〔1〕は無理数の整数部分、分母の有理化といったおなじみの内容に加えて、小数第1位、小数第2位の数字について出題された。誘導が丁寧であるため、できるだけ素早くこなしたい。〔2〕は与えられた角度を用いて、電柱の長さと影の長さの関係を考える問題である。共通テストらしい問題であり、用いる事項は三角比の基礎事項である。最後の設問は指定された形にするのに戸惑うだろう。一方、正弦定理、余弦定理、三角形の面積公式が出題されなかったことが珍しい。

昨年度は〔1〕がデータの分析、〔2〕が2次関数の出題でその前2年間と逆転していたが、今年度は元に戻った。〔1〕は台形の周上を動く2つの動点と台形の頂点の1つで作られる三角形の面積について考える問題。過去3年間の2次関数の出題と比して現実色が少ない、いってみれば普通の数学の問題である。〔2〕は陸上競技の長距離の選手別ベストタイムを題材とする問題。データの変換が全面に出てきたのが特徴の一つである。

典型的なテーマであり、誘導も丁寧である。ただ、問題量がやや多いため、ケアレスミスをしないように落ちついて解き進めることが重要である。そして、場合の数の比重が高いことと、条件付き確率は出題されなかったことが特徴的である。

n進法を10進法に変換する方法を理解していれば、序盤は解答に迷うことはない。最後の2つは1次不定方程式を利用して考える問題である。特殊解を見つけるのには苦労すると思われる。普段からの練習量を問われるだろう。最後は、1次不定方程式の利用とはなるが、整数の特性に着目すると容易に選択できるだろう。ただ、1次不定方程式の型にはまった解き方しか理解していない場合は、時間を費やすことになるのかもしれない。解き方だけではなく、整数の性質についた理解の深さが問われる問題である。

方べきの定理と円の関係については、2021年の本試験にて出題がある。誘導が丁寧であり、順に解答をしやすい問題となっている。メネラウスの定理を利用する問題は、与えられている図を使うよりも、自分で必要な場所を書き出してみることで、解答しやすくなる。方べきの定理を利用した円と点の位置関係の問題は、公式だけではなく、大小関係と点と円の位置関係までの理解を深めておかないとならないだろう。単元の理解力を求めた問題であるともいえる。