昨年は、三角関数の出題であったが、本年度は図形と方程式からの出題であり、受験者によってはそれだけで焦ったものと思われる。根軸という国公立大2次・私立大対策ではおなじみのテーマであり、受験生には苦手意識を抱くものが多かっただろう。前半は、半径を求めたり、領域を図示したりする内容で、基本的なので落ち着いて解答したい。後半の(ⅲ)も落ち着いて選択したい。

昨年は、指数関数・対数関数の出題であったが、本年は三角関数であった。いわゆる和積公式を用いていくだけの「計算問題」的な内容なので、点が取りやすいのだが、実際には和積公式自体に苦手意識を抱いていたり、あまり慣れていなかったりして苦戦した受験生と、早々と満点を獲得した受験生に分かれたかもしれない。(1)(2)はかなり易しい。(3)の３つの関数の和は、誘導が非常に大きなヒントとなっていて難しくは無いのだが、それに気づけたかで差がつくだろう。計算は楽である。また、３つの関数の和を求めたのちは「オマケ」である。

昨年に微積分が第２問から第３問へと移動して、配点も30点から22点へとかなり縮小した。それは本年度も踏襲された。(1)(ⅰ)(ⅱ)非常に基本的である。グラフを選ぶ設問も簡単である。(ⅲ)「２つの面積が等しいときは、積分して０」を用いる、あまりにも定番的な内容である。3次関数の積分計算が必要になるが、それも含めて楽である。(2)本年度のセットの中では比較的取り組みにくい。パズルを解く感覚で選ぶことが大事なのだが、かなり真面目に取り組んで時間を消耗してしまった可能性がある。最初に３つを選択するところは比較的簡単である。それ以降は、選んだものの中から、落ち着いて「外していく」作業となる。全体を通して、計算はほとんど必要ない。

昨年と同様、漸化式が全く出題されなかった。かなり定番的な階差数列の問題であり、落ち着いて計算ができるかが問われる。考え方そのものは難しい要素が無い。(1)教科書の例題レベルである。(2)「一般項を推測して求める」問題であるが、推測そのものが問題文で与えられているので、計算するのみである。計算自体は本年度のセットの中で多い方である。計算ミスのないように計算したい。(3)では、推測したものの形は与えられていないが、(2)があるので、推測しやすい。計算は(2)よりも面倒である。

試験の得点の平均、分散等の値から合格者の割合を推計したり、合格者の割合に対する仮説検定を行ったりする問題である。設問(2)(ii)までは基本手順に従えば解答できるが、(3)については少し応用的である。(1)正規分布と標準正規分布の関係性をもとに、Xの不等式をYの不等式に変形しよう。(2)(i)0または1しか値をとらない確率変数は、2乗しても値が変化しないので「2乗の平均=1乗の平均」が成り立ち、これを用いて計算してもよい。(2)(ii)、(3)標本平均の標準偏差がnの2分の1乗に反比例することを理解していれば非常に簡単になる。ただしこれは少々覚えにくいので、標本平均の定義式をもとに分散の値が「n個の和を取ってn倍→nで割ってnの2乗分の1」と変化する、と理解するのもよいだろう。

昨年は空間ベクトルから出題されたが、本年度は平面ベクトルであった。内積計算が一切ないのが特徴的である。取り組みやすい問題である一方、ベクトルの領域は苦手な受験生も多い。(1)(2)は計算らしい計算もなく、特に鉛筆が止まる要素は無い。(3)(ⅰ)は非常に易しい。(ⅱ)も難しくないが、苦手意識を抱くものが多いはずなので、落ち着いて、答えを選択したい。

昨年は「複素数平面」単独であったのに対して、本年度は「複素数平面」「平面上の曲線」の融合問題であった。融合問題とはいうものの、比較的国公立大2次・私立大ではなじみのある問題であり、それほど難しくは無い。(1)(2)(ⅱ)までは簡単である。(2)(ⅲ)も解法が問題文で示されており、至れり尽くせりである。(3)であるが、計算を行う必要が無いことに気づけると時間が節約できる。(2)(ⅲ)の結果を用いること、そして最後に２を足すことを忘れないように注意が必要である。